Entre o real e o complexo: uma visão uníficada do conceito de transformada

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Entre o real e o complexo: uma visão uníficada do conceito de transformada

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Title: Entre o real e o complexo: uma visão uníficada do conceito de transformada
Author: Danny Augusto Vieira Tonidandel
Orientador: Antonio Emilio Angueth de Araujo
Banca:
Presidente: Antonio Emilio Angueth de Araujo
Membro: Selenio Rocha Silva; Hani Camille Yehia; Wallace do Couto Boaventura
Subject: Engenharia elétrica Teses.
Palavra-chave: Transformadas; Educação superior; Equações diferenciais
Date: 03-03-2011
Publisher: UFMG
Abstract: Depois das quatro operações matemáticas fundamentais, as transformadas estão entre as ferramentas mais utilizadas na engenharia elétrica, destacando-se as transformadas de Laplace, transformada de Fourier e transformada Z. Gerações de físicos, matemáticos e engenheiros têm delas se utilizado como valioso atalho para a solução de diversos problemas. Mas o que é, em essência, uma \transformada"? Nos cursos de graduação, elas s ão quase sempre ensinadas como disciplinas isoladas ou como \simples" ferramentas, úteis no tratamento de problemas especificos. Não é raro inclusive que o estudante, ao terminar o curso, mantenha a sensação de falta de conex ão entre os diversos assuntos estudados. Qual ent ão seria o problema? Periódicos voltados à educação têm procurado tratar do assunto, n ão sendo incomum encontrar-se soluções que t^em como foco a mudança de curriculo dos cursos: nitidamente um processo difícil e que gera muitos problemas. Uma alternativa seria a abordagem que busca desenvolver os conceitos juntamente com o aspecto humano e histórico. Dada a complexidade destes assuntos, além da natural magnitude de fundamentos matemáticos necessários à sua compreensão, propõe-se um estudo que busque uni car o \conceito de transformada" e suas aplicações, explorando as caracteristicas de cada uma em particular e em conjunto, bem como exempli car a relação existente entre elas, inclusive quanto aos aspectos historicos que levaram tais tecnicas a se tornarem o que s ão atualmente.
Resumo em lingue estrangeira: After the four fundamental mathematical operations, the transform techniques lie between the most used in electrical engineering, highlighting the Laplace transform, Fourier transform and Z-transform. Generations of physicists, mathematicians and engineers have been using them as a valued short-cut to solve countless problems. But what is, in essence, a transform? In undergraduate level, they have almost always been taught as isolated disciplines or \merely" tools, usefull in treatment of speci_c problems. It is not rare, moreover, that the student _nishes the course keepping the feeling of lack of conection between the studied subjects. What seems to be the problem? Journals devoted to education have tried to deal with the subject, not being unusual to _nd solutions that focus in changing the undergraduate level curricula: clearly a di_cult process that generates several problems. An alternative would be the approach that consists in develop concepts combined with the human and historical aspect. Given the complexity of those subjects, beyond the natural magnitude of mathematical fundaments necessary to its comprehension, it is proposed a study that seeks to unify the \concept of transform" and its applications, exploring their particular and general characteristics, including in the historical aspects that led those techniques to become what they are today
URI: http://hdl.handle.net/1843/BUOS-8GLP53

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